Решение задач № 49, 53, 57, 61 из задачника ОГЭ 2026.

Решение задач № 49, 53, 57, 61: 49. В прямоугольном треугольнике по теореме Пифагора $a^2 + b^2 = c^2$, где $a$ и $b$ — катеты, а $c$ — гипотенуза: $7^2 + b^2 = 25^2$ $49 + b^2 = 625$ $b^2 = 625 - 49 = 576$ $b = \sqrt{576} = 24$. **Ответ: 24.** 53. В равностороннем треугольнике биссектриса, высота и медиана совпадают. Формула высоты через сторону: $h = \frac{a\sqrt{3}}{2}$. $12\sqrt{3} = \frac{a\sqrt{3}}{2}$ $12 = \frac{a}{2}$ $a = 24$. **Ответ: 24.** 57. Используем ту же формулу высоты $h = \frac{a\sqrt{3}}{2}$: $h = \frac{16\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}{2} = \frac{16 \cdot 3}{2} = \frac{48}{2} = 24$. **Ответ: 24.** 61. Используем формулу высоты $h = \frac{a\sqrt{3}}{2}$: $h = \frac{18\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}{2} = \frac{18 \cdot 3}{2} = \frac{54}{2} = 27$. **Ответ: 27.**