5. В комнате сидят мальчики и девочки. Мальчики сидят на трёхногих табуретках, а девочки на обычных стульях. Всего в комнате 49 ног. Сколько в комнате мальчиков и сколько девочек?

Question

Вопрос:

5. В комнате сидят мальчики и девочки. Мальчики сидят на трёхногих табуретках, а девочки на обычных стульях. Всего в комнате 49 ног. Сколько в комнате мальчиков и сколько девочек?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Допущение: под «ногами в комнате» подразумеваются сумма ног людей (у каждого по 2 ноги) и ножек мебели (у табуретки 3 ножки, у обычного стула 4 ножки). Пусть $x$ — количество мальчиков, $y$ — количество девочек. Количество ног: - у $x$ мальчиков: $2x$ (сами мальчики) + $3x$ (табуретки) = $5x$ ног. - у $y$ девочек: $2y$ (сами девочки) + $4y$ (стулья) = $6y$ ног. Составим уравнение: $5x + 6y = 49$ Так как $x$ и $y$ — натуральные числа (количество людей), подберем решение: 1. Если $x=1$, $5 + 6y = 49 \Rightarrow 6y = 44$ (не подходит, 44 не делится на 6). 2. Если $x=2$, $10 + 6y = 49 \Rightarrow 6y = 39$ (не подходит). 3. Если $x=3$, $15 + 6y = 49 \Rightarrow 6y = 34$ (не подходит). 4. Если $x=4$, $20 + 6y = 49 \Rightarrow 6y = 29$ (не подходит). 5. Если $x=5$, $25 + 6y = 49 \Rightarrow 6y = 24 \Rightarrow y = 4$. Проверим: $5 \times 5 + 6 \times 4 = 25 + 24 = 49$. Ответ: 5 мальчиков и 4 девочки.

Ответ ассистента

Другие решения