Вопрос:

На рисунке изображен график производной функции y = f'(x), определенной на интервале (-8; 6). В какой точке отрезка [-5; -1] функция y = f(x) принимает наибольшее значение?

Фотография

Ответ ассистента

Для нахождения точки, в которой функция $f(x)$ принимает наибольшее значение на отрезке $[-5; -1]$, нужно проанализировать поведение производной $f'(x)$ на этом отрезке. 1. **Поведение функции:** Значение функции $f(x)$ возрастает, если $f'(x) > 0$, и убывает, если $f'(x) < 0$. 2. **Анализ графика:** На интервале $[-5; -1]$ график производной $f'(x)$ (черная линия) расположен **ниже** оси $Ox$. Это означает, что $f'(x) < 0$ на всем данном отрезке. 3. **Вывод:** Так как производная $f'(x)$ отрицательна на всем отрезке $[-5; -1]$, исходная функция $f(x)$ на этом отрезке **убывает**. 4. **Поиск максимума:** Если функция монотонно убывает на отрезке, то своего наибольшего значения она достигает в начале этого отрезка. 5. Наибольшее значение достигается в точке $x = -5$. **Ответ: 3) -5**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи