Постройте график уравнения: а) x = y^2; б) x = √y; в) (y - x^2)(y^2 - x) = 0; г) (x + √y)(y - √x) = 0.

Для построения графиков данных уравнений воспользуемся правилом: произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. а) $x = y^2$. Это парабола, ветви которой направлены вправо вдоль оси $Ox$. Вершина в точке $(0,0)$. б) $x = \sqrt{y}$. Это верхняя ветвь параболы $y=x^2$, так как $y \ge 0$ и $x \ge 0$. в) $(y - x^2)(y^2 - x) = 0$. Уравнение распадается на два: $y = x^2$ (обычная парабола) и $y^2 = x$ (парабола, лежащая на боку). г) $(x + \sqrt{y})(y - \sqrt{x}) = 0$. Уравнение распадается на два условия: 1. $x + \sqrt{y} = 0$. Так как $\sqrt{y} \ge 0$, то это равенство верно только при $x=0$ и $y=0$ (точка начала координат). 2. $y - \sqrt{x} = 0$, то есть $y = \sqrt{x}$ (график как в пункте 'б'). Таким образом, графиком является только ветвь параболы $y = \sqrt{x}$ и точка $(0,0)$.