55. Выполните сложение или вычитание:

Question

Вопрос:

55. Выполните сложение или вычитание:

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давай решим примеры на сложение и вычитание алгебраических дробей. Чтобы сложить или вычесть дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. а) $\frac{a}{2x} + \frac{b}{3x} = \frac{3a}{6x} + \frac{2b}{6x} = \frac{3a + 2b}{6x}$ б) $\frac{c}{24y} - \frac{d}{18y}$. Общий знаменатель — 72y. $\frac{3c}{72y} - \frac{4d}{72y} = \frac{3c - 4d}{72y}$ в) $\frac{5x}{18y} + \frac{2x}{9y} = \frac{5x}{18y} + \frac{4x}{18y} = \frac{9x}{18y} = \frac{x}{2y}$ г) $\frac{9m}{15n} - \frac{m}{10n}$. Сначала сократим дроби, где возможно. $\frac{9m}{15n} = \frac{3m}{5n}$. $\frac{3m}{5n} - \frac{m}{10n} = \frac{6m}{10n} - \frac{m}{10n} = \frac{5m}{10n} = \frac{m}{2n}$ д) $\frac{x - 3}{3x} + \frac{x + 2}{2x} = \frac{2(x - 3)}{6x} + \frac{3(x + 2)}{6x} = \frac{2x - 6 + 3x + 6}{6x} = \frac{5x}{6x} = \frac{5}{6}$ е) $\frac{y - 3}{6y} - \frac{y - 4}{8y}$. Общий знаменатель — 24y. $\frac{4(y - 3)}{24y} - \frac{3(y - 4)}{24y} = \frac{4y - 12 - 3y + 12}{24y} = \frac{y}{24y} = \frac{1}{24}$

55. Выполните сложение или вычитание:

Ответ ассистента

Другие решения