А12 Найдите значение выражения cos 45(cos25sin70- cos70sin25).

А12. Используем формулу синуса разности: $\sin(\alpha - \beta) = \sin\alpha\cos\beta - \cos\alpha\sin\beta$. Заметим, что выражение в скобках равно $\sin(25^\circ - 70^\circ) = \sin(-45^\circ) = -\sin(45^\circ)$. Тогда всё выражение выглядит так: $\cos(45^\circ) \cdot (-\sin(45^\circ)) = -\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = -\frac{2}{4} = -0,5$. А13. График изображает производную $y=f'(x)$. Точки максимума функции $f(x)$ соответствуют точкам, где производная меняет знак с плюса на минус (пересекает ось $Ox$ сверху вниз). На интервале $(-4; 3)$ график $y=f'(x)$ пересекает ось $Ox$ сверху вниз в точках $x=-3$, $x=1$ (или близкие к ним). Таким образом, на заданном промежутке 2 точки максимума. А14. Используем свойство логарифма: $\log_3(9b) = \log_3(9) + \log_3(b)$. Так как $\log_3(9) = 2$ и по условию $\log_3(b) = 5$, получаем: $2 + 5 = 7$. Верный вариант: 3). А15. На графике функции $y=f(x)$ точками экстремума являются «вершины» и «впадины». Видно, что экстремумы находятся примерно в точках $x = -4$ (минимум) и $x = 1$ (максимум). Оба эти значения входят в промежуток $[-3; 1]$? Нет, $-4$ не входит. Проверим промежутки: 1) $[-6;0]$ — не входят все. 2) $[0;4]$ — не входят все. 3) $[-2;3]$ — входят. 4) $[-3;1]$ — входят. Однако, судя по визуальному анализу, минимумы и максимумы лежат в пределах промежутка $[-3; 1]$ или рядом. Обычно в таких задачах выбирается наиболее узкий охватывающий промежуток. Оптимальный выбор: 4).