20. (3 балла) Диагонали ромба ABCD равны 9 и 14. Найдите длину вектора AB - AD.

Question

Вопрос:

20. (3 балла) Диагонали ромба ABCD равны 9 и 14. Найдите длину вектора AB - AD.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи воспользуемся правилом вычитания векторов. Разность векторов $\vec{AB} - \vec{AD}$ можно представить как вектор, соединяющий концы векторов, выходящих из одной точки: $\vec{AB} - \vec{AD} = \vec{DB}$ Длина этого вектора равна длине отрезка $DB$, который является одной из диагоналей ромба $ABCD$. По условию диагонали ромба равны 9 и 14. Следовательно, длина вектора $\vec{DB}$ может быть равна либо 9, либо 14 (в зависимости от того, какая именно диагональ имеется в виду). Так как вектор $\vec{DB}$ — это диагональ $BD$, а вторая диагональ — $AC$, то ответ равен 9 или 14. В геометрии при подобных формулировках обычно подразумевается любая из диагоналей, но если вектор направлен от $D$ к $B$, то его длина — это длина соответствующей диагонали. **Ответ: 9 или 14**

20. (3 балла) Диагонали ромба ABCD равны 9 и 14. Найдите длину вектора AB - AD.

Ответ ассистента

Другие решения