Параллельны ли стороны AB и CD, AD и BC четырёхугольника ABCD? Обоснуйте свои выводы.

Question

Вопрос:

Параллельны ли стороны AB и CD, AD и BC четырёхугольника ABCD? Обоснуйте свои выводы.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберем задачу №96. Чтобы определить, параллельны ли прямые, нужно воспользоваться признаками параллельности прямых. В задачах такого типа обычно даны углы на чертеже (которого здесь нет, но мы заполним пропуски по смыслу геометрии). Вот как можно заполнить пропуски в решении: 1) Два отрезка параллельны, если они лежат на **параллельных прямых**. 2) Рассмотрим прямые $AB$, $CD$ и **секущую** $CB$. По **признаку** параллельности двух прямых: 3) $\angle BCD + \angle ABC = 58^\circ + 122^\circ = 180^\circ$, значит, $AB \parallel CD$. *Пояснение:* Сумма односторонних углов при параллельных прямых и секущей всегда равна $180^\circ$. Если мы видим, что сумма углов $BCD$ и $ABC$ равна $180^\circ$, значит, прямые $AB$ и $CD$ параллельны.

Параллельны ли стороны AB и CD, AD и BC четырёхугольника ABCD? Обоснуйте свои выводы.

Ответ ассистента

Другие решения