10. Путь или перемещение мы оплачиваем при поездке в такси? самолете?

Давай разберем задачи из твоего учебника по физике (кинематика). **10. Путь или перемещение мы оплачиваем при поездке в такси?** Оплачивается **путь**. Таксометр измеряет пройденное расстояние (длину траектории), независимо от того, сколько раз машина поворачивала или разворачивалась. **11. Мяч упал с высоты 3 м, отскочил от пола и был пойман на высоте 1 м.** - Путь ($s$): $3 \text{ м}$ (вниз) + $1 \text{ м}$ (вверх) = $4 \text{ м}$. - Перемещение ($\\Delta r$): это вектор из начальной точки (3 м) в конечную (1 м). По модулю это разность высот: $|\Delta r| = 3 \text{ м} - 1 \text{ м} = 2 \text{ м}$ (направлено вниз). **13. Найти проекции векторов перемещения на оси координат (рис. 5).** Каждая клетка по оси $x$ равна 2 единицам, по оси $y$ равна 2 единицам. Смотрим на векторы: - $\vec{r}_1$: $\Delta x = 6-2=4$, $\Delta y = 0$. Проекции: $(4; 0)$. - $\vec{r}_2$: $\Delta x = 6-2=4$, $\Delta y = 6-4=2$. Проекции: $(4; 2)$. - $\vec{r}_3$: $\Delta x = 6-2=4$ (направлен влево, значит $-4$), $\Delta y = 0$. Проекции: $(-4; 0)$. - $\vec{r}_4$: $\Delta x = 10-8=2$, $\Delta y = 2-6=-4$. Проекции: $(2; -4)$. - $\vec{r}_5$: $\Delta x = 0$, $\Delta y = 10-8=2$. Проекции: $(0; 2)$. **14. Найти координаты точки в начале и конце движения (рис. 6).** - Начало (точка $A$): $x_A = 20, y_A = 20$. - Конец (точка $B$): $x_B = 60, y_B = -20$. - Проекции перемещения: $\Delta x = x_B - x_A = 60 - 20 = 40 \text{ м}$; $\Delta y = y_B - y_A = -20 - 20 = -40 \text{ м}$. - Модуль перемещения: $|\Delta r| = \sqrt{(\Delta x)^2 + (\Delta y)^2} = \sqrt{40^2 + (-40)^2} = \sqrt{1600 + 1600} = \sqrt{3200} \approx 56,6 \text{ м}$.