Определить вес балки AB, если известны силы натяжения веревок F1 = 90 Н и F2 = 55 Н. Заданы углы α = 35° и β = 25° между вертикалью и веревками AC и ВС соответственно.

Для решения задачи воспользуемся условием равновесия балки. Балка находится в равновесии, поэтому векторная сумма всех сил, действующих на неё, равна нулю. Рассмотрим проекции сил на вертикальную ось (ось $y$), направленную вверх. На балку действуют: 1. Сила тяжести $G$ (направлена вниз, проекция на ось $y$: $-G$). 2. Вертикальные составляющие сил натяжения веревок $F_1$ и $F_2$ (направлены вверх). Проекция силы $F_1$ на вертикаль равна $F_1 \cdot \cos(\alpha)$. Проекция силы $F_2$ на вертикаль равна $F_2 \cdot \cos(\beta)$. Условие равновесия: $F_1 \cdot \cos(\alpha) + F_2 \cdot \cos(\beta) - G = 0$ Отсюда вес балки $G$: $G = F_1 \cdot \cos(\alpha) + F_2 \cdot \cos(\beta)$ Подставим числовые значения: $G = 90 \cdot \cos(35^\circ) + 55 \cdot \cos(25^\circ)$ Используем приближенные значения косинусов: $\cos(35^\circ) \approx 0.8192$ $\cos(25^\circ) \approx 0.9063$ $G \approx 90 \cdot 0.8192 + 55 \cdot 0.9063$ $G \approx 73.728 + 49.8465$ $G \approx 123.5745$ Округляя результат, получаем 123.6. **Ответ: c. 123,6**