6. Запишите степень в виде произведения:

Привет! Давай решим задания из учебника. ### Задание 6 Запишем степень в виде произведения: а) $5^6 = 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$ б) $1000^3 = 1000 \cdot 1000 \cdot 1000$ в) $1^3 = 1 \cdot 1 \cdot 1 = 1$ г) $14^5 = 14 \cdot 14 \cdot 14 \cdot 14 \cdot 14$ д) $9^6 = 9 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9$ е) $a^8 = a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a$ ### Задание 7 Найдем значение выражений: а) $(1889 + 943) : 48 - 10 = 2832 : 48 - 10 = 59 - 10 = 49$ б) $(1321 - 785) \cdot 8 + 68 = 536 \cdot 8 + 68 = 4288 + 68 = 4356$ в) $(425 375 - 4560) : 5 + 1050 \cdot 57 = 420 815 : 5 + 59 850 = 84 163 + 59 850 = 144 013$ ### Задание 8 Решим уравнения: а) $(a - 6502) + 23 916 = 40 146 \Rightarrow a - 6502 = 16 230 \Rightarrow a = 22 732$ б) $(y + 4509) - 949 = 8716 \Rightarrow y + 4509 = 9665 \Rightarrow y = 5156$ в) $6 \cdot x + 27 665 = 30 533 \Rightarrow 6 \cdot x = 2868 \Rightarrow x = 478$ г) $23 154 - 4 \cdot x = 7518 \Rightarrow 4 \cdot x = 15 636 \Rightarrow x = 3909$ д) $a : 140 - 564 = 8396 \Rightarrow a : 140 = 8960 \Rightarrow a = 1 254 400$ е) $k : 270 + 476 = 5207 \Rightarrow k : 270 = 4731 \Rightarrow k = 1 277 370$ ж) $(x - 395) : 3 = 180 \Rightarrow x - 395 = 540 \Rightarrow x = 935$ з) $3536 : x + 1792 = 2000 \Rightarrow 3536 : x = 208 \Rightarrow x = 17$ и) $x : 107 - 3003 = 2107 \Rightarrow x : 107 = 5110 \Rightarrow x = 546 770$ к) $(5005 - a) \cdot 28 = 11 396 \Rightarrow 5005 - a = 407 \Rightarrow a = 4598$ ### Задание 1 Из чисел 11, 14, 15, 16, 21, 24, 30: а) Делятся на 2 (четные): 14, 16, 24, 30. б) Делятся на 4: 16, 24. в) Делятся на 10: 30. ### Задание 2 Делители и кратные: а) 16: делители (1, 2, 4, 8, 16); кратные (32, 48, 64) б) 48: делители (1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48); кратные (96, 144, 192) в) 50: делители (1, 2, 5, 10, 25, 50); кратные (100, 150, 200) г) 72: делители (1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72); кратные (144, 216, 288) ### Задание 3 Взаимно простые числа (НОД = 1): а) 6 и 10 (НОД=2) — нет б) 13 и 33 (НОД=1) — да в) 11 и 12 (НОД=1) — да ### Задание 4 а) НОД(50; 45) = 5 б) НОД(42; 48) = 6 в) НОД(70; 90) = 10 г) НОК(30; 23) = 690 д) НОК(200; 120) = 600 е) НОК(12; 7) = 84