Дано: h1, h2 = 1/2 h, Vk = 54, r1, r2 = 1/2 r1, найти: Vж

Привет! Давай разберем эту задачу про конус. У нас есть большой конус объемом $V_K = 54$ и жидкость в нем, которая образует маленький конус. ### Решение: 1. **Объем большого конуса ($V_K$):** По условию, $V_K = 54$. 2. **Объем жидкости ($V_{\text{ж}}$):** Маленький конус (жидкость) подобен большому конусу. У него высота $h_2 = \frac{1}{2}h_1$ и радиус $r_2 = \frac{1}{2}r_1$. Объем конуса $V = \frac{1}{3}\pi r^2 h$. Так как размеры уменьшились в 2 раза, то объем уменьшится в $2^3 = 8$ раз. $V_{\text{ж}} = V_K \cdot (\frac{1}{2})^3 = 54 \cdot \frac{1}{8} = \frac{54}{8} = 6,75$. 3. **Отношение объемов:** $\frac{V_K}{V_{\text{ж}}} = \frac{54}{6,75} = 8$. 4. **Разность объемов:** $V_K - V_{\text{ж}} = 54 - 6,75 = 47,25$. **Ответ:** 1. $V_K = 54$ 2. $V_{\text{ж}} = 6,75$ 3. $\frac{V_K}{V_{\text{ж}}} = 8$ 4. $V_K - V_{\text{ж}} = 47,25$