Вопрос:

3lg 2 + 3lg 5 / lg 13 - 2lg 130

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай решим этот пример. Для начала упростим выражение, используя свойства логарифмов. Допущение: выражение записано как $\frac{3\lg 2 + 3\lg 5}{\lg 13 - 2\lg 130}$. 1. Преобразуем числитель: $3\lg 2 + 3\lg 5 = 3(\lg 2 + \lg 5)$ По свойству логарифмов $\lg a + \lg b = \lg(ab)$, поэтому: $3(\lg(2 \cdot 5)) = 3\lg 10$ Так как десятичный логарифм $\lg 10 = 1$, получаем: $3 \cdot 1 = 3$ 2. Преобразуем знаменатель: $\lg 13 - 2\lg 130$ Заметим, что $130 = 13 \cdot 10$, поэтому $\lg 130 = \lg 13 + \lg 10 = \lg 13 + 1$. Подставим это: $\lg 13 - 2(\lg 13 + 1) = \lg 13 - 2\lg 13 - 2 = -\lg 13 - 2 = -(\lg 13 + 2)$ Итоговое выражение: $\frac{3}{-(\lg 13 + 2)} = -\frac{3}{\lg 13 + 2}$ **Ответ:** $-\frac{3}{\lg 13 + 2}$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи