8. Расстояние между пластинами плоского конденсатора с диэлектриком из бумаги, пропитанной парафином, равно 2 мм, а напряжение между пластинами 200 В, Найти плотность энергии поля.

Допущение: для расчёта принята диэлектрическая проницаемость бумаги, пропитанной парафином, $\varepsilon = 2,2$ (справочное значение). **Дано:** $d = 2 \text{ мм} = 2 \cdot 10^{-3} \text{ м}$ $U = 200 \text{ В}$ $\varepsilon = 2,2$ $\varepsilon_0 = 8,85 \cdot 10^{-12} \text{ Ф/м}$ (электрическая постоянная) **Найти:** $w$ — плотность энергии поля. **Решение:** 1. Формула объёмной плотности энергии электрического поля: $w = \frac{\varepsilon \varepsilon_0 E^2}{2}$ 2. Напряжённость поля $E$ в плоском конденсаторе выражается через напряжение $U$ и расстояние $d$: $E = \frac{U}{d}$ 3. Подставим выражение для $E$ в основную формулу: $w = \frac{\varepsilon \varepsilon_0 U^2}{2 d^2}$ 4. Вычислим: $w = \frac{2,2 \cdot 8,85 \cdot 10^{-12} \cdot 200^2}{2 \cdot (2 \cdot 10^{-3})^2} = \frac{2,2 \cdot 8,85 \cdot 10^{-12} \cdot 4 \cdot 10^4}{2 \cdot 4 \cdot 10^{-6}} = \frac{2,2 \cdot 8,85 \cdot 10^{-8}}{2 \cdot 10^{-6}} = 1,1 \cdot 8,85 \cdot 10^{-2} \approx 0,097 \text{ Дж/м}^3$ **Ответ:** $0,097 \text{ Дж/м}^3$.