Найдите значение выражения (√11 + 3)^2 - 6√11.

Привет! Давай решим эти алгебраические задачи шаг за шагом. **19.** $(\sqrt{11} + 3)^2 - 6\sqrt{11}$ Раскроем квадрат суммы $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$: $(\sqrt{11})^2 + 2 \cdot 3 \cdot \sqrt{11} + 3^2 - 6\sqrt{11} = 11 + 6\sqrt{11} + 9 - 6\sqrt{11} = 20$. **20.** $\sqrt{\frac{1}{16} \cdot x^6 \cdot y^4}$ при $x=2, y=5$ Вынесем множители из-под корня: $\frac{1}{4} \cdot |x^3| \cdot y^2 = \frac{1}{4} \cdot 2^3 \cdot 5^2 = \frac{1}{4} \cdot 8 \cdot 25 = 2 \cdot 25 = 50$. **21.** $\sqrt{a^2 + 8ab + 16b^2}$ при $a=3\frac{3}{7}, b=\frac{1}{7}$ Под корнем формула квадрата суммы $(a + 4b)^2$: $|a + 4b| = |\frac{24}{7} + 4 \cdot \frac{1}{7}| = |\frac{24}{7} + \frac{4}{7}| = \frac{28}{7} = 4$. **22.** $\sqrt{a^8 \cdot (-a)^4}$ при $a=2$ $(-a)^4 = a^4$, поэтому $\sqrt{a^8 \cdot a^4} = \sqrt{a^{12}} = |a^6| = a^6$. $2^6 = 64$. **23.** $\sqrt{\frac{16a^8}{a^4}}$ при $a=3$ $\sqrt{16a^{8-4}} = \sqrt{16a^4} = 4a^2$. $4 \cdot 3^2 = 4 \cdot 9 = 36$. **24.** $\sqrt{a^2 - 4ab + 4b^2}$ при $a=3, b=4$ Под корнем формула квадрата разности $(a - 2b)^2$: $|a - 2b| = |3 - 2 \cdot 4| = |3 - 8| = |-5| = 5$. **25.** $\sqrt{\frac{16x^4}{y^6}}$ при $x=4, y=2$ $\frac{4x^2}{|y^3|} = \frac{4 \cdot 4^2}{2^3} = \frac{4 \cdot 16}{8} = \frac{64}{8} = 8$. **26.** $(\sqrt{31} - 3) \cdot (\sqrt{31} + 3)$ Это разность квадратов $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$: $(\sqrt{31})^2 - 3^2 = 31 - 9 = 22$. **Ответы:** 19 — 20; 20 — 50; 21 — 4; 22 — 64; 23 — 36; 24 — 5; 25 — 8; 26 — 22.