№ 1. Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида: 1) -6a^4b^5 * 5b^2 * a^6; 2) (-6m^3n^2)^3.

Привет! Давай разберем твою аттестационную работу по алгебре. Вот решения: **№ 1. Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида:** 1) $-6a^4b^5 \cdot 5b^2 \cdot a^6 = (-6 \cdot 5) \cdot (a^4 \cdot a^6) \cdot (b^5 \cdot b^2) = -30a^{10}b^7$ 2) $(-6m^3n^2)^3 = (-6)^3 \cdot (m^3)^3 \cdot (n^2)^3 = -216m^9n^6$ **№ 2. Представьте в виде степени выражение:** 1) $x^6 \cdot x^8 = x^{6+8} = x^{14}$ 2) $x^8 : x^6 = x^{8-6} = x^2$ 3) $(x^6)^8 = x^{6 \cdot 8} = x^{48}$ **№ 3. Найдите значения $k$ и $b$:** График функции $y = kx + b$ проходит через точки $A(0; 4)$ и $B(-2; 0)$. Подставим координаты точки $A(0; 4)$ в уравнение: $4 = k \cdot 0 + b \Rightarrow b = 4$. Теперь подставим $b = 4$ и координаты точки $B(-2; 0)$: $0 = k \cdot (-2) + 4$ $-4 = -2k$ $k = 2$. **Ответ:** $k=2, b=4$. **№ 4. Решите систему уравнений:** $\begin{cases} 4x + y = -10 \\ 5x - 2y = -19 \end{cases}$ Выразим $y$ из первого уравнения: $y = -10 - 4x$. Подставим во второе: $5x - 2(-10 - 4x) = -19$ $5x + 20 + 8x = -19$ $13x = -39$ $x = -3$ Теперь найдем $y$: $y = -10 - 4 \cdot (-3) = -10 + 12 = 2$. **Ответ:** $(-3; 2)$. **№ 5. Найдите четыре последовательных натуральных числа...** Пусть числа будут $n, n+1, n+2, n+3$. Произведение третьего и четвертого: $(n+2)(n+3)$. Произведение первого и второго: $n(n+1)$. По условию разница между ними 34: $(n+2)(n+3) - n(n+1) = 34$ $n^2 + 3n + 2n + 6 - (n^2 + n) = 34$ $n^2 + 5n + 6 - n^2 - n = 34$ $4n + 6 = 34$ $4n = 28$ $n = 7$. Числа: $7, 8, 9, 10$. **Ответ:** $7, 8, 9, 10$.