Определите максимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров.

Для решения задачи выполним последовательные шаги: 1. Найдем максимальное количество байт, которое может занимать один серийный номер. Общий объем памяти $V < 9$ Мбайт. Переведем мегабайты в байты: $9 \text{ Мбайт} = 9 \times 1024 \times 1024 = 9 \times 2^{20} = 9\,437\,184 \text{ байт}$. Количество серийных номеров $N = 131\,072 = 2^{17}$. Размер одного номера в байтах ($I$): $I = \frac{V}{N} < \frac{9 \times 2^{20}}{2^{17}} = 9 \times 2^3 = 9 \times 8 = 72 \text{ байт}$. Так как $I$ — целое число, то максимально допустимое значение $I = 71$. 2. Свяжем количество байт с количеством бит на символ ($i$). Один номер состоит из $65$ символов. Каждый символ кодируется $i$ битами. Размер одного номера в битах: $65 \times i$. Чтобы перевести это в байты, нужно разделить на 8 и округлить в большую сторону: $I = \lceil \frac{65 \times i}{8} \rceil \le 71$. 3. Найдем максимальное значение $i$: $\frac{65 \times i}{8} \le 71$ $65 \times i \le 568$ $i \le \frac{568}{65} \approx 8.73$. Так как $i$ — целое число (количество бит), максимальное значение $i = 8$. 4. Определим мощность алфавита ($M$): Формула: $2^i \ge M$. $2^8 = 256$. **Ответ: 256**