Через первую трубу бассейн наполняется водой за 3 ч, а через вторую трубу вода может уйти из бассейна за 6 ч. За какое время наполнится бассейн, если одновременно на обеих трубах открыт кран?

Question

Вопрос:

Через первую трубу бассейн наполняется водой за 3 ч, а через вторую трубу вода может уйти из бассейна за 6 ч. За какое время наполнится бассейн, если одновременно на обеих трубах открыт кран?

Ответ ассистента

Accepted Answer

Примем весь объём бассейна за единицу ($1$). 1. Найдём производительность первой трубы (наполнение): $1 : 3 = \frac{1}{3}$ (объёма бассейна в час). 2. Найдём производительность второй трубы (слив): $1 : 6 = \frac{1}{6}$ (объёма бассейна в час). 3. Так как трубы работают одновременно (одна наполняет, другая сливает), их общая производительность будет равна разности скоростей: $\frac{1}{3} - \frac{1}{6} = \frac{2}{6} - \frac{1}{6} = \frac{1}{6}$ (объёма бассейна в час). 4. Теперь найдём время, за которое бассейн наполнится полностью: $1 : \frac{1}{6} = 6$ (часов). Ответ: бассейн наполнится за 6 часов.

Ответ ассистента

Другие решения