Построить график функции: y = x^3; y = 1/2x^2; Найдите значение выражения (log5 12,8 - log5 0,8) / 5^log25 16

Привет! Давай разберем задания. ### Задание 2: Графики функций Для построения графиков $y = x^3$ и $y = \frac{1}{2}x^2$ важно помнить: * $y = x^3$ — это кубическая парабола, проходящая через начало координат, возрастает на всей области определения. * $y = \frac{1}{2}x^2$ — это парабола, ветви направлены вверх, она «шире» стандартной $y=x^2$. :::div .chart-container @chart-1::: ### Задание 3: Вычисление выражения Выражение: $\frac{\log_{5} 12,8 - \log_{5} 0,8}{5^{\log_{25} 16}}$ 1. **Числитель:** Используем свойство логарифмов $\log_a b - \log_a c = \log_a \frac{b}{c}$: $\log_5 \frac{12,8}{0,8} = \log_5 16$ 2. **Знаменатель:** Используем свойство степени и логарифма. Сначала преобразуем основание логарифма: $25 = 5^2$. $\log_{25} 16 = \log_{5^2} 16 = \frac{1}{2} \log_5 16 = \log_5 (16^{1/2}) = \log_5 4$. Значит, знаменатель: $5^{\log_5 4} = 4$. 3. **Итог:** $\frac{\log_5 16}{4} = \frac{\log_5 4^2}{4} = \frac{2 \log_5 4}{4} = \frac{1}{2} \log_5 4$. Также можно записать как $\frac{\log_5 16}{4}$. **Ответ:** $\frac{\log_5 16}{4}$ или $\frac{1}{2} \log_5 4$.