Вычислите: а). 36^log_6 5

Привет! Давай решим задания с твоего листа. ### 3. Вычислите: а) $36^{\log_6 5} = (6^2)^{\log_6 5} = 6^{2 \cdot \log_6 5} = 6^{\log_6 5^2} = 5^2 = 25$. б) $\frac{\sqrt[5]{10} \cdot \sqrt[5]{16}}{\sqrt[5]{5}} = \sqrt[5]{\frac{10 \cdot 16}{5}} = \sqrt[5]{\frac{160}{5}} = \sqrt[5]{32} = 2$. ### 4. Найдите значение выражения $6x \cdot (3x^{12})^3 : (3x^9)^4$ при $x = 75$. Сначала упростим выражение: $6x \cdot (3^3 \cdot x^{36}) : (3^4 \cdot x^{36}) = 6x \cdot (27 \cdot x^{36}) : (81 \cdot x^{36}) = \frac{6x \cdot 27 \cdot x^{36}}{81 \cdot x^{36}} = \frac{6 \cdot 27 \cdot x}{81} = \frac{162x}{81} = 2x$. При $x = 75$: $2 \cdot 75 = 150$. ### 5. Решите уравнение: а) $\sqrt{34 - 6x} = 8$ Возведем обе части в квадрат: $34 - 6x = 64$ $-6x = 30$ $x = -5$. б) $5^{4+x} = 125$ $5^{4+x} = 5^3$ $4 + x = 3$ $x = -1$. в) $\log_3 (x + 9) = 4$ $x + 9 = 3^4$ $x + 9 = 81$ $x = 72$. ### 6. Вычислите: $\frac{\sqrt[5]{10} \cdot \sqrt[5]{16}}{\sqrt[5]{5}} = 2$ (это то же самое, что и в задании 3б).