Вычислите: 7^5 * 4^2 / 14^5

Question

Вопрос:

Вычислите: 7^5 * 4^2 / 14^5

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения данного выражения воспользуемся свойством степеней: $\frac{a^n \cdot b^n}{c^n} = (\frac{a \cdot b}{c})^n$, а также распишем знаменатель $14^5$ как $(7 \cdot 2)^5$. 1. Преобразуем знаменатель: $14^5 = (7 \cdot 2)^5 = 7^5 \cdot 2^5$ 2. Подставим в выражение: $\frac{7^5 \cdot 4^2}{7^5 \cdot 2^5}$ 3. Сократим $7^5$ в числителе и знаменателе: $\frac{4^2}{2^5}$ 4. Представим $4^2$ как $(2^2)^2 = 2^4$: $\frac{2^4}{2^5} = 2^{4-5} = 2^{-1} = \frac{1}{2} = 0,5$ **Ответ: 0,5**

Вычислите: 7^5 * 4^2 / 14^5

Ответ ассистента

Другие решения