Разложите на множители а) вынесением за скобки общего множителя: 32. a(x - y)^2 + b(x - y).

Question

Вопрос:

Разложите на множители а) вынесением за скобки общего множителя: 32. a(x - y)^2 + b(x - y).

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давай разберем эти задания на разложение многочленов на множители. В первой части используем вынесение общего множителя за скобки, а во второй — формулу разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$. **а) Вынесение за скобки общего множителя:** 32. $a(x - y)^2 + b(x - y) = (x - y)(a(x - y) + b) = (x - y)(ax - ay + b)$ 33. $x(a + 1) - y(a + 1)^2 = (a + 1)(x - y(a + 1)) = (a + 1)(x - ay - y)$ 34. $(x + y)^2 - x(x + y)^3 = (x + y)^2(1 - x(x + y)) = (x + y)^2(1 - x^2 - xy)$ 35. $9c^2(c - d)^2 - 3c(c - d)^3 = 3c(c - d)^2(3c - (c - d)) = 3c(c - d)^2(3c - c + d) = 3c(c - d)^2(2c + d)$ **б) По формулам сокращённого умножения (разность квадратов):** 36. $16x^2 - 1 = (4x)^2 - 1^2 = (4x - 1)(4x + 1)$ 37. $t^2 - p^2 = (t - p)(t + p)$ 38. $a^2 - 25b^2 = a^2 - (5b)^2 = (a - 5b)(a + 5b)$

Разложите на множители а) вынесением за скобки общего множителя: 32. a(x - y)^2 + b(x - y).

Ответ ассистента

Другие решения