На второй полке на 10 книг меньше, чем на первой. Если на первую поставить 20 книг, а со второй убрать 10 книг, то на первой полке книг станет в 2 раза больше, чем на второй. Сколько книг было на каждой полке первоначально?

Question

Вопрос:

На второй полке на 10 книг меньше, чем на первой. Если на первую поставить 20 книг, а со второй убрать 10 книг, то на первой полке книг станет в 2 раза больше, чем на второй. Сколько книг было на каждой полке первоначально?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

### Решение задачи 1: Пусть $x$ — книг на первой полке, тогда $(x - 10)$ — книг на второй полке. После изменений: - На первой полке: $x + 20$ - На второй полке: $(x - 10) - 10 = x - 20$ По условию, на первой полке стало в 2 раза больше: $x + 20 = 2(x - 20)$ $x + 20 = 2x - 40$ $20 + 40 = 2x - x$ $x = 60$ (книг на первой полке) $60 - 10 = 50$ (книг на второй полке) **Ответ:** 60 книг на первой полке, 50 книг на второй. ### Решение задачи 2: Пусть $x$ — денег у первого друга, тогда $(675 - x)$ — денег у второго. Если первый отдает 100 рублей: - У первого: $x - 100$ - У второго: $(675 - x) + 100 = 775 - x$ По условию, у первого стало в 1,5 раза меньше, чем у второго: $1,5(x - 100) = 775 - x$ $1,5x - 150 = 775 - x$ $1,5x + x = 775 + 150$ $2,5x = 925$ $x = 925 / 2,5$ $x = 370$ (рублей у первого) $675 - 370 = 305$ (рублей у второго) **Ответ:** 370 рублей и 305 рублей.

Ответ ассистента

Другие решения