Постройте график уравнения: а) (x - 2)(y + 3) = 0; б) x^2 + xy = 0.

Question

Вопрос:

Постройте график уравнения: а) (x - 2)(y + 3) = 0; б) x^2 + xy = 0.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для построения графиков уравнений нужно раскрыть смысл каждого из них: **а) $(x - 2)(y + 3) = 0$** Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Значит, график состоит из двух прямых: 1. $x - 2 = 0 \Rightarrow x = 2$ (вертикальная прямая, проходящая через точку 2 на оси x). 2. $y + 3 = 0 \Rightarrow y = -3$ (горизонтальная прямая, проходящая через точку -3 на оси y). **б) $x^2 + xy = 0$** Вынесем $x$ за скобки: $x(x + y) = 0$. Произведение равно нулю, если: 1. $x = 0$ (ось ординат, ось y). 2. $x + y = 0 \Rightarrow y = -x$ (прямая, проходящая через начало координат под углом 135 градусов к оси x). :::div .chart-container @chart-1::: :::div .chart-container @chart-2:::

Постройте график уравнения: а) (x - 2)(y + 3) = 0; б) x^2 + xy = 0.

Ответ ассистента

Другие решения