На рисунке М - середина АС, К - середина СВ. Найдите АВ, если МК = 12 см

1. Треугольник ABC, MK — средняя линия. Так как средняя линия треугольника равна половине стороны, параллельной ей, то AB = 2 * MK = 2 * 12 = 24 см. Ответ: 24 см. 2. Производная функции y = cos(5x - 8): y' = -sin(5x - 8) * (5x - 8)' = -5sin(5x - 8). 3. Вычислим интеграл: \int_{1}^{2} (2x^3 + 5) dx = [0.5x^4 + 5x]_{1}^{2} = (0.5 * 16 + 10) - (0.5 * 1 + 5) = (8 + 10) - 5.5 = 12.5. 4. Вероятность P = n/N = 6/10 = 0.6. Ответ: 0.6. 5. Скалярное произведение: \vec{a} * \vec{b} = |\vec{a}| * |\vec{b}| * cos(60^{\circ}) = 3 * 7 * 0.5 = 10.5. 6. \lim_{x \to \infty} (x^2 - 5x + 6) = \infty. 7. Число способов выбрать порядок съедения пяти порций равно числу перестановок из 5 элементов: P_5 = 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120. 8. \pi * d * h = 72\pi \Rightarrow 9\pi * h = 72\pi \Rightarrow h = 8. R = d/2 = 4.5. V = \pi * R^2 * h = \pi * 4.5^2 * 8 = \pi * 20.25 * 8 = 162\pi. 9. Недостаточно данных для решения: условие задачи обрывается на фразе «Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки...».