3-6. В мешке лежат 64кг гвоздей. Как, имея только чашечные весы без гирь, отмерить 23кг гвоздей?

Для решения этой задачи нужно использовать принцип уравновешивания чаш весов. У нас есть 64 кг гвоздей и чашечные весы. Цель — получить 23 кг. Шаги решения: 1. Разделим 64 кг гвоздей на две равные части: положим на обе чаши весов столько, чтобы весы были в равновесии. Получим по 32 кг на каждой чаше ($64 : 2 = 32$). Теперь у нас есть две кучки по 32 кг. 2. Возьмем одну кучку (32 кг) и снова разделим ее пополам, уравновесив чаши. Получим две кучки по 16 кг ($32 : 2 = 16$). Теперь у нас есть кучки: 32 кг, 16 кг и 16 кг. 3. Возьмем одну кучку 16 кг и снова разделим пополам. Получим две кучки по 8 кг ($16 : 2 = 8$). Теперь у нас есть кучки: 32 кг, 16 кг, 8 кг, 8 кг. 4. Возьмем одну кучку 8 кг и разделим пополам. Получим две кучки по 4 кг ($8 : 2 = 4$). Теперь у нас есть: 32 кг, 16 кг, 8 кг, 4 кг, 4 кг. 5. Возьмем одну кучку 4 кг и разделим пополам. Получим две кучки по 2 кг ($4 : 2 = 2$). Теперь у нас есть: 32 кг, 16 кг, 8 кг, 4 кг, 2 кг, 2 кг. 6. Возьмем одну кучку 2 кг и разделим пополам. Получим две кучки по 1 кг ($2 : 2 = 1$). Теперь у нас есть набор «гирь» из гвоздей: 16 кг, 4 кг, 2 кг и 1 кг. 7. Чтобы получить 23 кг, нужно сложить полученные части: $16 + 4 + 2 + 1 = 23$ кг. Ответ: нужно путем последовательного деления пополам получить кучки весом 16 кг, 4 кг, 2 кг и 1 кг, а затем объединить их.