1(1). Найдите значение выражения: 5/6 - 3/5

Привет! Давай разберем задания из твоей пробной экзаменационной работы по математике. ### 1(1). Найдите значение выражения: $\frac{5}{6} - \frac{3}{5}$ Для вычитания дробей нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 5 — это 30. $$\frac{5}{6} = \frac{5 \times 5}{30} = \frac{25}{30}$$ $$\frac{3}{5} = \frac{3 \times 6}{30} = \frac{18}{30}$$ $$\frac{25}{30} - \frac{18}{30} = \frac{7}{30}$$ **Ответ: 7/30** ### 2(1). В сентябре 1 кг слив стоил 80 рублей. В октябре сливы подорожали на 30%. Сколько рублей стоил 1 кг слив после подорожания в октябре? 1. Найдем, на сколько рублей подорожали сливы: $80 \times 0,30 = 24$ (рубля). 2. Прибавим стоимость подорожания к исходной цене: $80 + 24 = 104$ (рубля). **Ответ: 104** ### 3(1). На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпавших в Казани с 3 по 15 февраля 1909 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Определите по рисунку, какое наибольшее количество осадков выпало в период с 5 по 12 февраля. Ответ дайте в миллиметрах. Посмотрим на график в интервале дней от 5 до 12: - 5 февраля: 2 мм - 6 февраля: 1 мм - 7 февраля: 0 мм - 8 февраля: 0 мм - 9 февраля: 1 мм - 10 февраля: 2 мм - 11 февраля: 4 мм - 12 февраля: 1 мм Самое высокое значение на этом отрезке — 4 мм (11 февраля). **Ответ: 4** ### 4(1). План местности разбит на клетки. Каждая клетка является квадратом размером 1м х 1м. Найдите площадь участка, изображенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах. Участок представляет собой треугольник. Площадь треугольника $S = \frac{1}{2} \times a \times h$, где $a$ — основание, $h$ — высота. 1. Основание треугольника (нижняя сторона) проходит по нижней линии и занимает 4 клетки, значит $a = 4$ м. 2. Высота треугольника (перпендикуляр от вершины до основания) проходит от нижней границы до вершины, это 3 клетки, значит $h = 3$ м. 3. Площадь $S = \frac{1}{2} \times 4 \times 3 = 6$ (м²). **Ответ: 6** ### 5(1). Найдите корень уравнения: $(\frac{1}{9})^{2-3x} = 81$ 1. Представим обе части уравнения в виде степени с основанием 3 или 9. Удобнее с основанием 9: $(\frac{1}{9})^{2-3x} = 9^2$ $(9^{-1})^{2-3x} = 9^2$ $9^{-1 \times (2-3x)} = 9^2$ $9^{3x-2} = 9^2$ 2. Основания равны, приравняем показатели: $3x - 2 = 2$ $3x = 4$ $x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1,33$ **Ответ: 4/3**