x^3 + 6x^2 - 4x - 24 = 0

Question

Вопрос:

x^3 + 6x^2 - 4x - 24 = 0

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения уравнения $x^3 + 6x^2 - 4x - 24 = 0$ воспользуемся методом группировки: 1. Группируем слагаемые: $(x^3 + 6x^2) - (4x + 24) = 0$ 2. Выносим общие множители за скобки: $x^2(x + 6) - 4(x + 6) = 0$ 3. Выносим общую скобку $(x + 6)$: $(x^2 - 4)(x + 6) = 0$ 4. Раскладываем $x^2 - 4$ как разность квадратов: $(x - 2)(x + 2)(x + 6) = 0$ 5. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю: $x - 2 = 0 \Rightarrow x_1 = 2$ $x + 2 = 0 \Rightarrow x_2 = -2$ $x + 6 = 0 \Rightarrow x_3 = -6$ Ответ: $x_1 = 2$, $x_2 = -2$, $x_3 = -6$.

x^3 + 6x^2 - 4x - 24 = 0

Ответ ассистента

Другие решения