108. Выполните действия:

Привет! Давай разберем эти примеры шаг за шагом. ### Задание 108 **а) $0,5 \cdot (1\frac{1}{2} + 2\frac{2}{3} - 1\frac{3}{4}) - 1\frac{1}{24}$** 1. Переведем все в неправильные дроби: $0,5 = \frac{1}{2}$ $1\frac{1}{2} = \frac{3}{2}, 2\frac{2}{3} = \frac{8}{3}, 1\frac{3}{4} = \frac{7}{4}, 1\frac{1}{24} = \frac{25}{24}$ 2. Выполним действия в скобках (общий знаменатель 12): $\frac{3}{2} + \frac{8}{3} - \frac{7}{4} = \frac{18}{12} + \frac{32}{12} - \frac{21}{12} = \frac{29}{12}$ 3. Умножение и вычитание: $\frac{1}{2} \cdot \frac{29}{12} - \frac{25}{24} = \frac{29}{24} - \frac{25}{24} = \frac{4}{24} = \frac{1}{6}$ **Ответ: $\frac{1}{6}$** **б) $(21,7 : 6,2 - 11 : 4,4) \cdot \frac{3}{4}$** 1. Деление: $21,7 : 6,2 = 217 : 62 = 3,5$ $11 : 4,4 = 110 : 44 = 2,5$ 2. Вычитание в скобках: $3,5 - 2,5 = 1$ 3. Умножение: $1 \cdot \frac{3}{4} = \frac{3}{4}$ **Ответ: $\frac{3}{4}$** ### Задание 109 **а) $(6 - 2\frac{1}{10} \cdot 2\frac{1}{7}) \cdot \frac{4}{15}$** 1. Умножение дробей: $2\frac{1}{10} \cdot 2\frac{1}{7} = \frac{21}{10} \cdot \frac{15}{7} = \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 1} = \frac{9}{2} = 4,5$ 2. Вычитание: $6 - 4,5 = 1,5 = \frac{3}{2}$ 3. Умножение: $\frac{3}{2} \cdot \frac{4}{15} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 5} = \frac{2}{5} = 0,4$ **Ответ: 0,4** **б) $(2\frac{2}{3} - 2\frac{2}{9}) \cdot (2 - 1\frac{1}{2})$** 1. Первые скобки (общий знаменатель 9): $2\frac{6}{9} - 2\frac{2}{9} = \frac{4}{9}$ 2. Вторые скобки: $2 - 1\frac{1}{2} = \frac{1}{2}$ 3. Умножение: $\frac{4}{9} \cdot \frac{1}{2} = \frac{2}{9}$ **Ответ: $\frac{2}{9}$** ### Задание 110 **Условие:** Первый рассказ — $\frac{3}{4}$ ч. Второй рассказ — в $1\frac{2}{3}$ раза больше. **Решение:** $\frac{3}{4} \cdot 1\frac{2}{3} = \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{3} = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}$ (ч). **Ответ: $1\frac{1}{4}$ ч (или 1 час 15 минут).**