По кругу написано 7 натуральных чисел. Верно ли, что среди этих чисел найдутся два соседних, сумма которых четна?

Question

Вопрос:

По кругу написано 7 натуральных чисел. Верно ли, что среди этих чисел найдутся два соседних, сумма которых четна?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберемся с этой задачей. Представь, что числа могут быть либо четными, либо нечетными. Чтобы сумма двух соседних чисел была нечетной, одно из них обязательно должно быть четным, а другое — нечетным. То есть четность должна постоянно чередоваться: четное, нечетное, четное, нечетное и так далее. Так как всего чисел 7 (а это нечетное количество), то в конце цепочки у нас обязательно окажутся рядом два числа с одинаковой четностью. А сумма двух чисел одной четности (два четных или два нечетных) всегда дает четное число. Значит, такие соседи обязательно найдутся. Ответ: Да, это верно.

По кругу написано 7 натуральных чисел. Верно ли, что среди этих чисел найдутся два соседних, сумма которых четна?

Ответ ассистента

Другие решения