В правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1 сторона основания a = 2, высота h = √2. Угол между плоскостями ABC (плоскость основания) и A1BC — это линейный угол двугранного угла.

Для наглядности построим чертеж правильной четырёхугольной призмы $ABCDA_1B_1C_1D_1$. В основании лежит квадрат $ABCD$ со стороной $a = 2$. Высота призмы $AA_1 = \sqrt{2}$. Плоскость основания — $ABC$. Плоскость сечения — $A_1BC$. Угол между ними — это двугранный угол, который можно найти, опустив перпендикуляр из точки $A_1$ на прямую $BC$ или из точки $A$ на прямую $BC$ и используя теорему о трех перпендикулярах. В данном случае искомый угол лежит в треугольнике $A_1BA$ (или связан с ним), так как $AB \perp BC$ (свойство квадрата) и $AA_1 \perp AB$ (свойство призмы). Схематичное изображение призмы: ``` A1-------B1 / | / | D1-------C1 | | A------|--B | / | / D---------C ``` Треугольник, рассматриваемый в задаче — $A_1BC$. Угол между плоскостями $ABC$ и $A_1BC$ равен углу $\angle A_1BA$, так как $AA_1 \perp AB$ и $AB$ — проекция наклонной $A_1B$ на плоскость основания.