2. Решите уравнение 128 * 16^(2x+1) = 8^(3-2x)

### Решение задания 2 Дано уравнение: $128 \cdot 16^{2x+1} = 8^{3-2x}$ Приведем всё к основанию 2: $2^7 \cdot (2^4)^{2x+1} = (2^3)^{3-2x}$ $2^7 \cdot 2^{8x+4} = 2^{9-6x}$ $2^{7 + 8x + 4} = 2^{9-6x}$ $2^{11 + 8x} = 2^{9-6x}$ Приравняем показатели степеней: $11 + 8x = 9 - 6x$ $8x + 6x = 9 - 11$ $14x = -2$ $x = -\frac{2}{14} = -\frac{1}{7}$ **Ответ:** $-\frac{1}{7}$ ### Решение задания 3 Дано уравнение: $\cos x - \sin(\frac{\pi}{2} - x) + \cos(\pi + x) = 0$ Воспользуемся формулами приведения: 1. $\sin(\frac{\pi}{2} - x) = \cos x$ 2. $\cos(\pi + x) = -\cos x$ Подставим в уравнение: $\cos x - \cos x - \cos x = 0$ $-\cos x = 0$ $\cos x = 0$ Решение уравнения $\cos x = 0$: $x = \frac{\pi}{2} + \pi n, n \in \mathbb{Z}$ **Ответ:** $\frac{\pi}{2} + \pi n, n \in \mathbb{Z}$