Задание 6. Найдите значение выражения y(2-y)+(y-3)^2 при y=1/4

Привет! Давай разберем задачи по очереди. ### Задание 6 Найдите значение выражения $y(2 - y) + (y - 3)^2$ при $y = \frac{1}{4}$. 1. Раскроем скобки: $y(2 - y) + (y - 3)^2 = 2y - y^2 + (y^2 - 6y + 9)$ 2. Приведем подобные слагаемые: $2y - y^2 + y^2 - 6y + 9 = -4y + 9$ 3. Подставим $y = \frac{1}{4}$: $-4 \cdot \frac{1}{4} + 9 = -1 + 9 = 8$ **Ответ: 8** ### Задание 7 Решите уравнение $(x + 3)^2 - (2 + x)(x - 5) = 7x - 2$. 1. Раскроем скобки: $(x^2 + 6x + 9) - (2x - 10 + x^2 - 5x) = 7x - 2$ $x^2 + 6x + 9 - (x^2 - 3x - 10) = 7x - 2$ $x^2 + 6x + 9 - x^2 + 3x + 10 = 7x - 2$ 2. Упростим: $9x + 19 = 7x - 2$ 3. Перенесем $x$ влево, числа вправо: $9x - 7x = -2 - 19$ $2x = -21$ $x = -10,5$ **Ответ: -10,5** ### Задание 8 В феврале цену снизили на 5%, в мае — еще на 4%, после чего цена стала 3192 руб. Найдем исходную цену $x$: 1. После снижения на 5% (осталось 95% = 0,95) цена стала $0,95x$. 2. После снижения на 4% (осталось 96% = 0,96) от этой суммы цена стала $0,95x \cdot 0,96 = 3192$. 3. $0,912x = 3192$ 4. $x = \frac{3192}{0,912} = 3500$ **Ответ: 3500 рублей** ### Задание 9 Найдем среднюю цену килограмма сахара: 1. Общая стоимость покупок: $30 \cdot 54 + 50 \cdot 66 + 40 \cdot 60 = 1620 + 3300 + 2400 = 7320$ (руб.) 2. Общая масса сахара: $30 + 50 + 40 = 120$ (кг) 3. Средняя цена: $7320 : 120 = 61$ (руб.) **Ответ: 61 рубль**