В треугольнике ABC угол А равен 20°, угол B равен 60°. Найдите угол С.

### Геометрия **Задача 1** Дано: $\triangle ABC$, $\angle A = 20^\circ$, $\angle B = 60^\circ$. Найти: $\angle C$. Решение: Сумма углов треугольника равна $180^\circ$. Следовательно: $\angle C = 180^\circ - (\angle A + \angle B)$ $\angle C = 180^\circ - (20^\circ + 60^\circ) = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ$. **Ответ: 100°** **Задача 2** На рисунке две пересекающиеся прямые образуют углы. 1. Угол, вертикальный углу $40^\circ$, также равен $40^\circ$. Смежный с ним угол равен $180^\circ - 40^\circ = 140^\circ$. Эти углы находятся внизу. 2. Угол, смежный с углом $120^\circ$ (на прямой), равен $180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$. 3. Угол, вертикальный углу $120^\circ$, равен $120^\circ$. В треугольнике (если это треугольник на чертеже): нижние углы равны $60^\circ$ (смежный с $120^\circ$) и $40^\circ$ (вертикальный). Верхний угол треугольника: $180^\circ - (60^\circ + 40^\circ) = 80^\circ$. **Задача 3** Дано: прямые $a$ и $b$, секущая. $\angle 1 = 104^\circ$, $\angle 3 = 104^\circ$. Доказательство: Углы $1$ и $3$ являются соответственными углами при пересечении прямых $a$ и $b$ секущей. По признаку параллельности прямых: если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны. Так как $\angle 1 = \angle 3 = 104^\circ$, то $a \parallel b$. Что и требовалось доказать.