В треугольнике ABC стороны AC и BC равны. Внешний угол при вершине B равен 107°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике $ABC$ стороны $AC$ и $BC$ равны, значит, треугольник равнобедренный с основанием $AB$. Углы при основании равнобедренного треугольника равны: $\angle A = \angle ABC$. 1. Найдем внутренний угол $B$ ($\angle ABC$). Он является смежным с внешним углом $CBD = 107^{\circ}$. Сумма смежных углов равна $180^{\circ}$: $\angle ABC = 180^{\circ} - 107^{\circ} = 73^{\circ}$. 2. Так как треугольник равнобедренный, то $\angle A = \angle ABC = 73^{\circ}$. 3. Сумма углов любого треугольника равна $180^{\circ}$. Найдем угол $C$: $\angle C = 180^{\circ} - (\angle A + \angle ABC) = 180^{\circ} - (73^{\circ} + 73^{\circ}) = 180^{\circ} - 146^{\circ} = 34^{\circ}$. **Ответ: 34**