1. Найдите значение выражения 32 + 5 * 3^4

Привет! Давай разберем эти задания на степени. Вот решения: 1. $32 + 5 \cdot 3^4 = 32 + 5 \cdot 81 = 32 + 405 = 437$. 2. $-2.5 + 1.8^2 \cdot 6 = -2.5 + 3.24 \cdot 6 = -2.5 + 19.44 = 16.94$. 3. $(-1)^2 + (-1)^{15} - (-1)^3 = 1 + (-1) - (-1) = 1 - 1 + 1 = 1$. 4. $\frac{(-59)^{41}}{(-52)^{75}}$. Числитель отрицательный (степень нечетная), знаменатель отрицательный (степень нечетная). Отрицательное число делим на отрицательное, получаем положительное. Ответ: больше нуля. 5. $8f^3 + 6$ при $f = -2$: $8 \cdot (-2)^3 + 6 = 8 \cdot (-8) + 6 = -64 + 6 = -58$. 6. $9^2 = 81$. 7. $(\frac{1}{10})^2 \cdot 40 = \frac{1}{100} \cdot 40 = 0.4$. 8. $2 \cdot (5.5)^2 = 2 \cdot 30.25 = 60.5$. 9. $v^6 \cdot v^8 \cdot v^1 = v^{6+8+1} = v^{15}$. 10. $(k^5)^6 \cdot (k^7)^6 = k^{30} \cdot k^{42} = k^{72}$. 11. $(x^7)^7 : (x^2)^4 = x^{49} : x^8 = x^{41}$. 12. $\frac{v^{22}}{v^5 \cdot (v^2)^5} = \frac{v^{22}}{v^5 \cdot v^{10}} = \frac{v^{22}}{v^{15}} = v^{22-15} = v^7$. 13. $49 \cdot 7^7 \cdot 7^4 = 7^2 \cdot 7^7 \cdot 7^4 = 7^{2+7+4} = 7^{13}$. 14. $\frac{(3^5)^3 \cdot 3^3}{3^{12} \cdot (3^2)^2} = \frac{3^{15} \cdot 3^3}{3^{12} \cdot 3^4} = \frac{3^{18}}{3^{16}} = 3^{18-16} = 3^2 = 9$. 15. $\frac{4 \cdot 64^6}{64^6} = 4$. 16. $\frac{14^7}{7^5 \cdot 2^5} = \frac{14^7}{(7 \cdot 2)^5} = \frac{14^7}{14^5} = 14^{7-5} = 14^2 = 196$.