2. Даны координаты точек A(4; 6) и B(x; 1). Найдите x, если AB = 13 и x > 0.

Question

Вопрос:

2. Даны координаты точек A(4; 6) и B(x; 1). Найдите x, если AB = 13 и x > 0.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения воспользуемся формулой расстояния между двумя точками на плоскости: $AB = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$. Подставим известные значения в формулу: 1. $A(4; 6)$, $B(x; 1)$, $AB = 13$. 2. $13 = \sqrt{(x - 4)^2 + (1 - 6)^2}$ 3. Возведем обе части уравнения в квадрат: $13^2 = (x - 4)^2 + (-5)^2$ 4. $169 = (x - 4)^2 + 25$ 5. $(x - 4)^2 = 169 - 25$ 6. $(x - 4)^2 = 144$ 7. Извлечем квадратный корень из обеих частей: $x - 4 = 12$ или $x - 4 = -12$ 8. Получаем два случая: - $x - 4 = 12 \implies x = 16$ - $x - 4 = -12 \implies x = -8$ Так как по условию $x > 0$, подходит только корень $x = 16$. **Ответ: 16.**

2. Даны координаты точек A(4; 6) и B(x; 1). Найдите x, если AB = 13 и x &gt; 0.

Ответ ассистента

Другие решения

2. Даны координаты точек A(4; 6) и B(x; 1). Найдите x, если AB = 13 и x > 0.