Вопрос:

Решите уравнение (2/3)^x * (9/8)^x = 27/64

Фотография

Ответ ассистента

Для решения данного уравнения воспользуемся свойством степеней: $a^x \cdot b^x = (a \cdot b)^x$. 1. Применим свойство к левой части: $\left( \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8} \right)^x = \frac{27}{64}$ 2. Упростим выражение в скобках: $\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8} = \frac{1}{1} \cdot \frac{3}{4} = \frac{3}{4}$ Получаем: $\left( \frac{3}{4} \right)^x = \frac{27}{64}$ 3. Представим правую часть как степень с основанием $\frac{3}{4}$: $\left( \frac{3}{4} \right)^3 = \frac{3^3}{4^3} = \frac{27}{64}$ 4. Теперь уравнение выглядит так: $\left( \frac{3}{4} \right)^x = \left( \frac{3}{4} \right)^3$ Так как основания равны, приравниваем показатели: $x = 3$ **Ответ: 3**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи