1. Классное помещение по санитарным нормам должно быть таким, чтобы на одного учащегося приходилось не менее 6 м3 воздуха.

Привет! Давай разберем эти задачи по очереди. 1. Объем кабинета $V = 8 \cdot 6 \cdot 3,6 = 172,8$ м$^3$. Допустимый объем на 25 человек: $25 \cdot 6 = 150$ м$^3$. Так как $172,8 > 150$, то заниматься можно. 2. Объем пирамиды: $V = \frac{1}{3} S_o H$. $S_o = 227^2 = 51529$ м$^2$. $V = \frac{1}{3} \cdot 51529 \cdot 146,6 \approx 2517985$ м$^3$. 3. Основание (треугольник): $S_o = \frac{1}{2} \cdot 1,5 \cdot 1,2 = 0,9$ м$^2$. Объем (длина 200 см = 2 м): $V = S_o \cdot L = 0,9 \cdot 2 = 1,8$ м$^3$. 4. Объем сферы: $V = \frac{4}{3} \pi R^3$. Объем Юпитера $V_J = 1345 \cdot V_Z$. Тогда $R_J^3 = 1345 \cdot R_Z^3$. $R_J = R_Z \cdot \sqrt[3]{1345} \approx 6000 \cdot 11,038 \approx 66228$ км. 5. Увеличение воды на $0,5$ объема бака ($1,5 - 1 = 0,5$). Объем воды $12$ л = $12000$ см$^3$. Если это $1$ часть (исходный уровень), то деталь $0,5$ части от $12$ л = $6$ л = $6000$ см$^3$. 6. Диагонали прямоугольника $d = \sqrt{4^2 + 6^2} = \sqrt{52} = 2\sqrt{13}$. Половина диагонали $d/2 = \sqrt{13}$. Высота пирамиды $H = \sqrt{7^2 - (\sqrt{13})^2} = \sqrt{49 - 13} = 6$. $V = \frac{1}{3} \cdot (4 \cdot 6) \cdot 6 = 48$ ед$^3$. 7. Объем одной креманки: $V = \frac{1}{3} \pi r^2 h = \frac{1}{3} \pi \cdot 4^2 \cdot 9 = 48\pi \approx 150,7$ см$^3$ = $0,1507$ л. Нужно креманок: $1 / 0,1507 \approx 6,6$. Потребуется 7 штук. 8. Объем цилиндра: $V = \pi r^2 h = \pi \cdot 9^2 \cdot 7 = 567\pi \approx 1781,28$ м$^3$. Плотность $\rho = 0,85$ г/см$^3$ = $850$ кг/м$^3$. Масса $m = \rho V = 850 \cdot 1781,28 \approx 1514088$ кг $\approx 1514$ тонн. 9. Высота конуса $H = R \cdot \text{tg}(30^\circ) = 6 \cdot \frac{\sqrt{3}}{3} = 2\sqrt{3} \approx 3,46$ м. Объем $V = \frac{1}{3} \pi R^2 H = \frac{1}{3} \pi \cdot 36 \cdot 2\sqrt{3} = 24\sqrt{3}\pi \approx 130,6$ м$^3$. Масса $m = \rho V = 2000 \cdot 130,6 \approx 261200$ кг. 10. Длина стружки за 1 оборот: $0,3$ мм. За 5 минут: $500 \cdot 5 = 2500$ оборотов. Общая длина $L = 2500 \cdot 0,3 = 750$ мм = $0,75$ м. Объем стружки: $S \cdot L = (\pi \cdot (0,0075)^2) \cdot 0,75 \approx 1,325 \cdot 10^{-4}$ м$^3$. Масса $m = 700 \cdot 1,325 \cdot 10^{-4} \approx 0,09275$ кг.