4. Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 1 м, а каждую следующую секунду он проходил на 0,2 м больше, чем в предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 8 секунд движения?

Question

Вопрос:

4. Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 1 м, а каждую следующую секунду он проходил на 0,2 м больше, чем в предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 8 секунд движения?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Это задача на арифметическую прогрессию, где: - $a_1 = 1$ м (расстояние в первую секунду); - $d = 0,2$ м (разность прогрессии, так как каждый раз прибавляется одна и та же величина); - $n = 8$ (количество секунд). Нужно найти сумму первых 8 членов прогрессии $S_n$. Формула суммы: $S_n = \frac{2a_1 + d(n - 1)}{2} \cdot n$ Подставим наши значения: $S_8 = \frac{2 \cdot 1 + 0,2 \cdot (8 - 1)}{2} \cdot 8$ $S_8 = \frac{2 + 0,2 \cdot 7}{2} \cdot 8$ $S_8 = \frac{2 + 1,4}{2} \cdot 8$ $S_8 = \frac{3,4}{2} \cdot 8$ $S_8 = 1,7 \cdot 8 = 13,6$ Ответ: 13,6 метров.

Ответ ассистента

Другие решения