Задание 1: По рисунку определить, чему равен sinα, cosα, затем найти tgα, ctgα.

Давай разберем это задание. На тригонометрическом круге координата $x$ точки соответствует $\cos\alpha$, а координата $y$ — $\sin\alpha$. ### Для точки $M_1(\frac{1}{2}; \frac{1}{2})$: $x = \frac{1}{2}$, $y = \frac{1}{2}$ 1. $\cos\alpha = \frac{1}{2}$ 2. $\sin\alpha = \frac{1}{2}$ 3. $\operatorname{tg}\alpha = \frac{\sin\alpha}{\cos\alpha} = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}} = 1$ 4. $\operatorname{ctg}\alpha = \frac{\cos\alpha}{\sin\alpha} = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}} = 1$ ### Для точки $M_2(-1; 0)$: $x = -1$, $y = 0$ 1. $\cos\alpha = -1$ 2. $\sin\alpha = 0$ 3. $\operatorname{tg}\alpha = \frac{\sin\alpha}{\cos\alpha} = \frac{0}{-1} = 0$ 4. $\operatorname{ctg}\alpha = \frac{\cos\alpha}{\sin\alpha} = \frac{-1}{0}$ — выражение не имеет смысла, так как на ноль делить нельзя (котангенс не существует).