23. (1 3/5)^-2; 24. sqrt(10000); 25. 4-th root(5 1/16)

Question

Вопрос:

23. (1 3/5)^-2; 24. sqrt(10000); 25. 4-th root(5 1/16)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эти примеры по порядку. 23. Вычислим $(1 \frac{3}{5})^{-2}$: Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь: $1 \frac{3}{5} = \frac{5 \cdot 1 + 3}{5} = \frac{8}{5}$. Теперь возведем в степень $-2$. Отрицательная степень переворачивает дробь, а вторая степень возводит в квадрат: $(\frac{8}{5})^{-2} = (\frac{5}{8})^2 = \frac{25}{64}$. 24. Вычислим $\sqrt{10000}$: Так как $100^2 = 10000$, то $\sqrt{10000} = 100$. 25. Вычислим $\sqrt[4]{5 \frac{1}{16}}$: Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь: $5 \frac{1}{16} = \frac{16 \cdot 5 + 1}{16} = \frac{80+1}{16} = \frac{81}{16}$. Теперь найдем корень четвертой степени: $\sqrt[4]{\frac{81}{16}} = \frac{\sqrt[4]{81}}{\sqrt[4]{16}} = \frac{3}{2} = 1 \frac{1}{2}$ или $1,5$. **Ответы:** 23. $\frac{25}{64}$ 24. $100$ 25. $1,5$

23. (1 3/5)^-2; 24. sqrt(10000); 25. 4-th root(5 1/16)

Ответ ассистента

Другие решения