Решить уравнение (571—573).

Привет! Давай разберем эти тригонометрические уравнения. Для решения будем использовать общие формулы: * Если $\cos x = a$, то $x = \pm \arccos a + 2\pi n, n \in \mathbb{Z}$. ### № 571 1) $\cos x = \frac{\sqrt{2}}{2} \Rightarrow x = \pm \frac{\pi}{4} + 2\pi n, n \in \mathbb{Z}$. 2) $\cos x = -\frac{\sqrt{3}}{2} \Rightarrow x = \pm \frac{5\pi}{6} + 2\pi n, n \in \mathbb{Z}$. 3) $\cos x = -\frac{1}{\sqrt{2}} = -\frac{\sqrt{2}}{2} \Rightarrow x = \pm \frac{3\pi}{4} + 2\pi n, n \in \mathbb{Z}$. ### № 572 1) $\cos x = \frac{3}{4} \Rightarrow x = \pm \arccos \frac{3}{4} + 2\pi n, n \in \mathbb{Z}$. 2) $\cos x = -0,3 \Rightarrow x = \pm \arccos(-0,3) + 2\pi n = \pm (\pi - \arccos 0,3) + 2\pi n, n \in \mathbb{Z}$. 3) $\cos x = -\frac{\sqrt{3}}{2} \Rightarrow x = \pm \frac{5\pi}{6} + 2\pi n, n \in \mathbb{Z}$. ### № 573 1) $\cos 4x = 1 \Rightarrow 4x = 2\pi n \Rightarrow x = \frac{\pi n}{2}, n \in \mathbb{Z}$. 2) $\cos 2x = -1 \Rightarrow 2x = \pi + 2\pi n \Rightarrow x = \frac{\pi}{2} + \pi n, n \in \mathbb{Z}$. 3) $\sqrt{2} \cos \frac{x}{4} = -1 \Rightarrow \cos \frac{x}{4} = -\frac{1}{\sqrt{2}} = -\frac{\sqrt{2}}{2} \Rightarrow \frac{x}{4} = \pm \frac{3\pi}{4} + 2\pi n \Rightarrow x = \pm 3\pi + 8\pi n, n \in \mathbb{Z}$. 4) $2 \cos \frac{x}{3} = \sqrt{3} \Rightarrow \cos \frac{x}{3} = \frac{\sqrt{3}}{2} \Rightarrow \frac{x}{3} = \pm \frac{\pi}{6} + 2\pi n \Rightarrow x = \pm \frac{\pi}{2} + 6\pi n, n \in \mathbb{Z}$. 5) $\cos (x + \frac{\pi}{3}) = 0 \Rightarrow x + \frac{\pi}{3} = \frac{\pi}{2} + \pi n \Rightarrow x = \frac{\pi}{6} + \pi n, n \in \mathbb{Z}$. 6) $\cos (2x - \frac{\pi}{4}) = 0 \Rightarrow 2x - \frac{\pi}{4} = \frac{\pi}{2} + \pi n \Rightarrow 2x = \frac{3\pi}{4} + \pi n \Rightarrow x = \frac{3\pi}{8} + \frac{\pi n}{2}, n \in \mathbb{Z}$.