Фотограф хочет сохранить на флэшку емкостью 2 ГБ свое портфолио из фотографий размером 4096 x 3072 пикселей с палитрой 65 536 цветов каждая. Перед записью на флэшку файлы сжимаются на 25% и к каждому добавляются метаданные в 10 КБ. Определите максимальное число фотографий, которые поместятся на флэшку.

Question

Вопрос:

Фотограф хочет сохранить на флэшку емкостью 2 ГБ свое портфолио из фотографий размером 4096 x 3072 пикселей с палитрой 65 536 цветов каждая. Перед записью на флэшку файлы сжимаются на 25% и к каждому добавляются метаданные в 10 КБ. Определите максимальное число фотографий, которые поместятся на флэшку.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. **Найдем информационный объем одного пикселя (i):** $N = 65\,536 = 2^{16}$, значит, глубина цвета $i = 16$ бит = 2 байта. 2. **Найдем размер одной фотографии в байтах (без сжатия):** $V_{\text{фото}} = 4096 \times 3072 \times 2 \text{ байта} = 12\,582\,912 \times 2 \text{ байта} = 25\,165\,824 \text{ байта} = 24\,576 \text{ КБ} = 24 \text{ МБ}$. 3. **Учтем сжатие:** Фотографии сжимаются на 25%, значит, остается 75% размера: $V_{\text{сжат}} = 24\,576 \text{ КБ} \times 0{,}75 = 18\,432 \text{ КБ}$. 4. **Учтем метаданные:** К каждой фотографии добавляется 10 КБ: $V_{\text{итого}} = 18\,432 \text{ КБ} + 10 \text{ КБ} = 18\,442 \text{ КБ}$. 5. **Переведем емкость флешки в КБ:** $2 \text{ ГБ} = 2 \times 1024 \times 1024 \text{ КБ} = 2\,097\,152 \text{ КБ}$. 6. **Вычислим количество фотографий:** $N_{\text{фото}} = 2\,097\,152 / 18\,442 \approx 113{,}716$. Так как количество фотографий должно быть целым числом, берем целую часть. **Ответ: 113**

Ответ ассистента

Другие решения