Катя вместе с бабушкой и мамой решили лепить пельмени для всей семьи. Мама налепила в шесть раз больше пельменей, чем Катя, а Катя налепила на 21 пельмень меньше, чем бабушка. Сколько пельменей налепила каждая, если всего Катя с мамой и бабушкой налепили 229 пельменей?

### Решение домашних заданий #### Задание 1 Пусть Катя налепила $x$ пельменей. Тогда мама налепила $6x$ пельменей. Катя налепила на 21 пельмень меньше, чем бабушка, значит бабушка налепила $x + 21$ пельменей. Всего они налепили 229 пельменей: $x + 6x + (x + 21) = 229$ $8x + 21 = 229$ $8x = 229 - 21$ $8x = 208$ $x = 208 / 8 = 26$ Итак: - Катя: 26 пельменей. - Мама: $6 * 26 = 156$ пельменей. - Бабушка: $26 + 21 = 47$ пельменей. **Ответ:** Катя — 26, мама — 156, бабушка — 47. --- #### Задание 2 Пусть во втором мешке было $x$ кг риса. Тогда в первом было $4x$ кг. После пересыпания 38 кг из первого во второй, вес стал одинаковым: $4x - 38 = x + 38$ $4x - x = 38 + 38$ $3x = 76$ $x = 76 / 3 = 25\frac{1}{3}$ кг. Тогда в первом мешке: $4 * 25\frac{1}{3} = 4 * \frac{76}{3} = \frac{304}{3} = 101\frac{1}{3}$ кг. **Ответ:** в первом мешке $101\frac{1}{3}$ кг, во втором $25\frac{1}{3}$ кг. --- #### Задание 3* Пусть $x$ — запланированное количество страниц в день, а $N$ — общее количество страниц в книге. $N = 15x$ По факту она читала $(x + 12)$ страниц в день и закончила за 9 дней, прочитав при этом еще 78 страниц сверху. $N + 78 = 9 * (x + 12)$ $15x + 78 = 9x + 108$ $15x - 9x = 108 - 78$ $6x = 30$ $x = 5$ Фактическое количество страниц в день: $x + 12 = 5 + 12 = 17$. **Ответ:** Марина читала 17 страниц в день.