Решите неравенство -10 / ((x-3)^2 - 5) >= 0.

Question

Вопрос:

Решите неравенство -10 / ((x-3)^2 - 5) >= 0.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения неравенства $\frac{-10}{(x-3)^2 - 5} \ge 0$ проанализируем выражение. 1. Числитель дроби равен $-10$, что является отрицательным числом. Значит, чтобы вся дробь была больше или равна нулю, знаменатель должен быть строго отрицательным (так как на ноль делить нельзя, а положительный знаменатель даст отрицательный результат): $(x-3)^2 - 5 < 0$ 2. Решим полученное неравенство: $(x-3)^2 < 5$ 3. Извлечем корень квадратный из обеих частей: $|x-3| < \sqrt{5}$ 4. Раскроем модуль: $-\sqrt{5} < x - 3 < \sqrt{5}$ 5. Прибавим 3 ко всем частям неравенства: $3 - \sqrt{5} < x < 3 + \sqrt{5}$ Ответ: $(3 - \sqrt{5}; 3 + \sqrt{5})$

Решите неравенство -10 / ((x-3)^2 - 5) &gt;= 0.

Ответ ассистента

Другие решения

Решите неравенство -10 / ((x-3)^2 - 5) >= 0.