Какие из следующих утверждений верны? 1) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.

Question

Вопрос:

Какие из следующих утверждений верны? 1) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Разберем каждое утверждение: 1) **Верно.** Согласно неравенству треугольника, любая сторона треугольника меньше суммы двух других его сторон. В прямоугольном треугольнике гипотенуза — это одна из сторон, а катеты — две другие. Значит, гипотенуза всегда меньше суммы катетов. 2) **Верно.** Это прямое следствие свойства биссектрисы угла: каждая точка биссектрисы угла равноудалена от его сторон. 3) **Неверно.** Если диагонали параллелограмма равны, то он является прямоугольником, а не ромбом. Ромбом параллелограмм является, если его диагонали перпендикулярны. Таким образом, верными являются утверждения 1 и 2. **Ответ: 12**

Какие из следующих утверждений верны? 1) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.

Ответ ассистента

Другие решения