1. Найдите общий вид первообразных для функции f(x) = -x^3 + 5

Фотография

Ответ ассистента

Чтобы найти общий вид первообразных для функции $f(x) = -x^3 + 5$, воспользуемся правилом нахождения первообразной для суммы и степенной функции: $\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$. 1. Найдем первообразную для каждого слагаемого: - Для $-x^3$: $- \frac{x^{3+1}}{3+1} = - \frac{x^4}{4}$ - Для $5$: $5x$ 2. Объединим их и добавим произвольную постоянную $C$: $F(x) = -\frac{x^4}{4} + 5x + C$ **Ответ:** $F(x) = -\frac{1}{4}x^4 + 5x + C$, где $C$ — произвольная постоянная.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи