1. Если один из углов треугольника равен 90°, то треугольник:

Привет! Давай разберем твое задание по геометрии. **1. Если один из углов треугольника равен 90°, то треугольник:** Правильный ответ: **б) прямоугольный**. (Треугольник с углом 90° называется прямоугольным). **2. Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при вершине равен 100°.** Сумма всех углов треугольника равна 180°. Так как треугольник равнобедренный, углы при основании равны. Пусть углы при основании равны $x$. Тогда: $100^\circ + x + x = 180^\circ$ $2x = 80^\circ$ $x = 40^\circ$ Ответ: 40°, 40° и 100°. **3. Используя при вычислении значение $\pi = 3,14$, найдите площадь круга, диаметр которого равен 10 см.** Диаметр $d = 10$ см, значит, радиус $r = d / 2 = 5$ см. Формула площади круга $S = \pi r^2$. $S = 3,14 \times 5^2 = 3,14 \times 25 = 78,5$ (см²). Ответ: 78,5 см². **4. По данным координатам вершин A(-3;2), B(4;-1), C(1;5) постройте на координатной плоскости треугольник ABC и треугольник A1B1C1, симметричный ему относительно оси ординат.** Чтобы построить треугольник $A_1B_1C_1$, симметричный относительно оси $Oy$ (ось ординат), нужно изменить знак координаты $x$ на противоположный, а координату $y$ оставить прежней: $A(-3; 2) \rightarrow A_1(3; 2)$ $B(4; -1) \rightarrow B_1(-4; -1)$ $C(1; 5) \rightarrow C_1(-1; 5)$ Построй точки на координатной плоскости и соедини их: $ABC$ в одних координатных четвертях, а $A_1B_1C_1$ — зеркально относительно вертикальной оси. **5. Периметр треугольника равен 238 мм. Длина первой стороны на 8 мм меньше второй, а длина третьей стороны составляет 30% от длины первой. Определите длины сторон треугольника.** Пусть первая сторона — $x$ мм. Тогда вторая сторона: $x + 8$ мм. Третья сторона: $0,3x$ мм. Сумма сторон (периметр) равна 238: $x + (x + 8) + 0,3x = 238$ $2,3x + 8 = 238$ $2,3x = 230$ $x = 100$ Итак, первая сторона = 100 мм. Вторая сторона = $100 + 8 = 108$ мм. Третья сторона = $100 \times 0,3 = 30$ мм. Проверка: $100 + 108 + 30 = 238$ мм. Верно. Ответ: 100 мм, 108 мм, 30 мм.