5*. В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 16. Число десятков на 2 меньше числа единиц. Найдите это число.

1. Найдите значение выражения: $37 : 2 \frac{3}{17} - 17,8 + 1 \frac{2}{7}$ Переведем $2 \frac{3}{17}$ в неправильную дробь: $2 \frac{3}{17} = \frac{2 \cdot 17 + 3}{17} = \frac{37}{17}$. $37 : \frac{37}{17} = 37 \cdot \frac{17}{37} = 17$. Теперь выражение: $17 - 17,8 + 1 \frac{2}{7}$. $17 - 17,8 = -0,8$. $-0,8 + 1 \frac{2}{7} = -\frac{8}{10} + \frac{9}{7} = -\frac{4}{5} + \frac{9}{7} = \frac{-28 + 45}{35} = \frac{17}{35}$. 2. Решите уравнение: а) $3,4y + 0,65 = 0,9y - 25,6$ $3,4y - 0,9y = -25,6 - 0,65$ $2,5y = -26,25$ $y = -26,25 : 2,5 = -10,5$ б) $1 \frac{1}{3} : 5 \frac{2}{9} = x : 4,7$ Переведем в неправильные дроби: $\frac{4}{3} : \frac{47}{9} = x : 4,7$ $\frac{4}{3} \cdot \frac{9}{47} = \frac{12}{47} = x : 4,7$ $x = \frac{12}{47} \cdot 4,7 = \frac{12}{47} \cdot \frac{47}{10} = \frac{12}{10} = 1,2$. 3. Постройте треугольник BCF, если B(6; -1), C(-4; 4), F(-1; -3). Длины сторон: $BC = \sqrt{(-4-6)^2 + (4 - (-1))^2} = \sqrt{100 + 25} = \sqrt{125} \approx 11,18$ $CF = \sqrt{(-1 - (-4))^2 + (-3-4)^2} = \sqrt{9 + 49} = \sqrt{58} \approx 7,62$ $BF = \sqrt{(-1-6)^2 + (-3 - (-1))^2} = \sqrt{49 + 4} = \sqrt{53} \approx 7,28$ Большая сторона — BC. Уравнение прямой BC, проходящей через (6, -1) и (-4, 4): $k = \frac{4 - (-1)}{-4 - 6} = \frac{5}{-10} = -0,5$. $y - 4 = -0,5(x - (-4)) \Rightarrow y = -0,5x + 2$. Пересечение с осью Y ($x=0$): $y=2$. Точка (0; 2). Пересечение с осью X ($y=0$): $0 = -0,5x + 2 \Rightarrow x=4$. Точка (4; 0). 4. С молочной фермы 14% отправили в сад и 3/7 в школу. В сад 49 л. $14\% = 0,14$. Всего молока $X$: $0,14X = 49 \Rightarrow X = 49 / 0,14 = 3500 / 10 = 350$ литров. В школу отправили $\frac{3}{7} \cdot 350 = 3 \cdot 50 = 150$ литров. Ответ: 150 л. 5. В двузначном числе сумма цифр 16. Число десятков на 2 меньше единиц. Пусть десятки $x$, единицы $y$. $x+y=16$, $x = y - 2$. $(y-2) + y = 16 \Rightarrow 2y = 18 \Rightarrow y=9$. $x = 9 - 2 = 7$. Число: 79.